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R

的圓形物體以角速率

ω

轉動時,其圓周相對於圓心的瞬時速率為

v = ω R

若圓形的物體沿著平面運動,且物體質心相對該平面的相對速率也是 v時, 則該物體與平面接觸點的相對速度恆為零時,稱該物體為純滾動.

追蹤該物體圓周上固定一點形成的軌跡,稱為擺線.

wiki:

假若，一個圓柱形物體滾動(rolling)於平面上，不做任何滑動運動（物體與平面之間，沒有任何滑動摩擦），則這物體的運動稱為純滾動，其質心的速度 $\boldsymbol{ v}_G\,$ 必須符合約束條件：

$\boldsymbol{ v}_G(t) = \boldsymbol{\omega} \times \boldsymbol{R}_{G/O}\,$ ；

其中， $\boldsymbol{\omega}\,$ 是旋轉的角速度， $\boldsymbol{R}_{G/O}\,$ 是從物體接觸平面的接觸點到物體質心的位移向量。

對於物體在滾動時不傾斜或不轉彎的案例，這約束條件約化為

$v = R \omega\,$ 。

2010年12月23日星期四