微積分小筆記最近開始要重新整理了……
沒有工數小筆記真抱歉 :P ~
下面翻譯是我自己一個一個查的喔！
有錯誤請務必幫忙指出！
學期都過一半了，檢視一下自己到底學了什麼……
for 雲科工程班同學，分享是美德：）
2010年11月16日 星期二
To工程班學長姐：工程班班服
=====原版字體……沒弄好真可惜=====
Size
可查看
請選合身的size~
「縮水有5%的縮率……size不會變。」
（根據廠商說詞）
因為此版型較大，
覺得不放心的話，
這裡有實品可以找機會套一下 \ :D/
價錢
2L以內都$220
3L加價50 = 一件$270
4L加價100 = 一件$320
……以此類推
收錢的方式會以同系同班的方式收，
希望如果是同棟宿舍能幫忙一起收THX
實品展示
2010年11月11日 星期四
2010年11月8日 星期一
計概小筆記
1 Bytes(位元組) = 8 bits(位元)
1 KB(千位元組) = 1024 Bytes(位元組)
1 MB(百萬位元組) = 1024KB
1 GB(十億位元組) = 1024MB
1 TB(兆位元組) = 1024GB
2^10=1024
2^7=128
電腦硬碟空間的最小單位
位元(bit)→位元組(Byte)→字組(Word)→資料欄(Data Field)→資料錄(Data Record)→檔案(File)→資料庫(Data Base)
而1字組(Word)=64位元(bit)=8位元組(Byte)
Bit (位元 - 全寫 binary Digit)
Byte(位元組 - 全寫 Binary Digit eight)
KB (Kilo Byte) MB (Mega Byte) GB (Giga Byte) TB (Tera Byte)
不過大家幾乎 Bit 都會寫成 bit 幾乎是默認的規矩了
至於為什麼會有 Byte 道理很簡單，就和你會不會拿著一堆一元硬幣去超商買東西，只會降低時間還有效率而已
1 KB(千位元組) = 1024 Bytes(位元組)
1 MB(百萬位元組) = 1024KB
1 GB(十億位元組) = 1024MB
1 TB(兆位元組) = 1024GB
2^10=1024
2^7=128
電腦硬碟空間的最小單位
位元(bit)→位元組(Byte)→字組(Word)→資料欄(Data Field)→資料錄(Data Record)→檔案(File)→資料庫(Data Base)
而1字組(Word)=64位元(bit)=8位元組(Byte)
Bit (位元 - 全寫 binary Digit)
Byte(位元組 - 全寫 Binary Digit eight)
KB (Kilo Byte) MB (Mega Byte) GB (Giga Byte) TB (Tera Byte)
不過大家幾乎 Bit 都會寫成 bit 幾乎是默認的規矩了
至於為什麼會有 Byte 道理很簡單，就和你會不會拿著一堆一元硬幣去超商買東西，只會降低時間還有效率而已
2010年11月3日 星期三
物理名詞－－Conservative forces保守力
Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics
John W. Jewett, Jr.
Raymond A. Serway
P.185
保守力Conservative forces：
構成系統的任二物體之間，它們相互作用的力若不會導致系統內力學能的移轉時，此力稱為保守力。
1.保守力對一物體作用時，其所做的功和物體移動所經過的路徑無關。
2.保守力對一物體（質點）所做的功，當該物體移動的路徑為一封閉迴路時，所做的功為零。
2.Work done by a conservative force on a particle moving through any closed path is zero. (Closed path: the beginning and ending points are the same.)
John W. Jewett, Jr.
Raymond A. Serway
P.185
構成系統的任二物體之間，它們相互作用的力若不會導致系統內力學能的移轉時，此力稱為保守力。
1.保守力對一物體作用時，其所做的功和物體移動所經過的路徑無關。
1.The work done by a conservative force on a particle moving between any two points is
independent of the path taken by the particle.
2.保守力對一物體（質點）所做的功，當該物體移動的路徑為一封閉迴路時，所做的功為零。
2.Work done by a conservative force on a particle moving through any closed path is zero. (Closed path: the beginning and ending points are the same.)
2010年10月31日 星期日
ε- δ極限定義
ε- δ極限定義
epsilon-delta definition of limit
先來回顧一下極限的定義：
lim_(x→a) f(x) = L
當上面的等號成立時的定義是：
for any ε>0，there is δ>0 such that |f(x)-L|<ε whenever 0<|x-a|<δ
或許中文這麼解釋會讓人較好理解這些冰冷生硬的符號定義。任意給我一個允許誤差 ε (for any ε>0)，我都可以找到一個測量標準 δ (there is δ>0)，讓 f(x) 與 L 這個數的差被控制在允許誤差內 (such that |f(x)-L|<ε)，只要我們恆在 0<|x-a|<δ 這個由測量標準所構成的區間上去看它們 (whenever 0<|x-a|<δ)。
------------------------以上為定義------------------------
而當我們要證明，例如 Show that lim_(x→2) x^2 = 4 時，其意思就是對於任意的一個誤差 ε>0，我必須要去尋找到這個依賴於 ε 的測量標準 δ。或許剛開始接觸這種證明會沒有什麼想法，但是不管再怎樣懵懂也不要忘了最基本的東西，這可以讓你寫出一點東西不至於什麼也沒做，它就是定義。
根據定義 |x^2 - 4|<ε 是我們想要的結果，但是δ要怎麼找？
|x^2 - 4| = |x-2||x+2| < δ|x+2| ≦ ε
嗯，希望可以有上面那樣，但是 |x+2| 有點麻煩，如果 |x+2| 是常數就很好，為了讓證明可以繼續走下去，不妨先假設 |x+2|<1 看看，這樣的話把 |x+2|<1 逆推回去得到 -5 |x^2 - 4| = |x-2||x+2| < 5|x-2| < 5δ ≦ ε
回頭看看極限的定義，再觀察上面這個我們在紙上塗鴉想要找 δ 的想法過程，豈不只差臨門一腳，重跑一次剛剛的想法若 |x^2 - 4| <ε 要成立，則 δ 勢必要同時滿足 δ=1 與 δ=ε/5，自然而然的取 δ = min {ε/5,1} 的想法就出來了。
epsilon-delta definition of limit
先來回顧一下極限的定義：
lim_(x→a) f(x) = L
當上面的等號成立時的定義是：
for any ε>0，there is δ>0 such that |f(x)-L|<ε whenever 0<|x-a|<δ
或許中文這麼解釋會讓人較好理解這些冰冷生硬的符號定義。任意給我一個允許誤差 ε (for any ε>0)，我都可以找到一個測量標準 δ (there is δ>0)，讓 f(x) 與 L 這個數的差被控制在允許誤差內 (such that |f(x)-L|<ε)，只要我們恆在 0<|x-a|<δ 這個由測量標準所構成的區間上去看它們 (whenever 0<|x-a|<δ)。
------------------------以上為定義------------------------
而當我們要證明，例如 Show that lim_(x→2) x^2 = 4 時，其意思就是對於任意的一個誤差 ε>0，我必須要去尋找到這個依賴於 ε 的測量標準 δ。或許剛開始接觸這種證明會沒有什麼想法，但是不管再怎樣懵懂也不要忘了最基本的東西，這可以讓你寫出一點東西不至於什麼也沒做，它就是定義。
根據定義 |x^2 - 4|<ε 是我們想要的結果，但是δ要怎麼找？
|x^2 - 4| = |x-2||x+2| < δ|x+2| ≦ ε
嗯，希望可以有上面那樣，但是 |x+2| 有點麻煩，如果 |x+2| 是常數就很好，為了讓證明可以繼續走下去，不妨先假設 |x+2|<1 看看，這樣的話把 |x+2|<1 逆推回去得到 -5 |x^2 - 4| = |x-2||x+2| < 5|x-2| < 5δ ≦ ε
回頭看看極限的定義，再觀察上面這個我們在紙上塗鴉想要找 δ 的想法過程，豈不只差臨門一腳，重跑一次剛剛的想法若 |x^2 - 4| <ε 要成立，則 δ 勢必要同時滿足 δ=1 與 δ=ε/5，自然而然的取 δ = min {ε/5,1} 的想法就出來了。
擷取自：如何學習微積分？
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