2010年12月23日 星期四

純滾動

純滾動與圓周運動
(有動畫顯示)

半徑為 R的圓形物體以角速率ω轉動時,其圓周相對於圓心的瞬時速率為 v = ωR 若圓形的物體沿著平面運動,且物體質心相對該平面的相對速率也是 v時, 則該物體與平面接觸點的相對速度恆為零時,稱該物體為純滾動.
追蹤該物體圓周上固定一點形成的軌跡,稱為擺線.

wiki:

純滾動

假若,一個圓柱形物體滾動(rolling)於平面上,不做任何滑動運動(物體與平面之間,沒有任何滑動摩擦),則這物體的運動稱為純滾動,其質心的速度  \boldsymbol{ v}_G\, 必須符合約束條件:
\boldsymbol{ v}_G(t) = \boldsymbol{\omega} \times \boldsymbol{R}_{G/O}\, ;
其中,\boldsymbol{\omega}\, 是旋轉的角速度,\boldsymbol{R}_{G/O}\, 是從物體接觸平面的接觸點到物體質心的位移向量。
對於物體在滾動時不傾斜或不轉彎的案例,這約束條件約化為
v = R \omega\, 。



補充:擺線軌跡的單擺

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